数学の問題として正方形の板を2本の糸でつるすときの糸の長さの計算式を教えてください

【概要】正方形の板を2本の糸でつるしたときの糸の長さを算出してください 【目的】実際に模型を目的の座標位置につるすために糸の長さの計算式が必要になりました。 【依頼背景】１つの点を2本の糸でつるす場合は単純に計算できるのですが、正方形の板を2点を2本の糸でつるす場合は板の重心により板に傾きが生じるため単純に計算ができませんでした。 ｜一辺が2rの正方形の板を図のようにaとcの2本の糸でつるした。 ｜板の上辺中央を(x,y)としたとき角度dおよびaとcの糸の長さを求めよ。 ｜ただし板の重心は板の中央にあるものとし板の厚さと糸の伸縮は無視する。 ｜参考） xが0のときaとcの長さは等しくなり、cxが300のときdは45度になる 【提案の際のお願い】計算式はプログラムで利用するため計算途中の代入式などの経緯は残してください。なお、美しく計算式ができることが望ましいですが、無理そうであれば収束するまで総当たりで計算する方法でもかまいません。例えばExcelなどで式をつくって算出することも可とします。