請求書における源泉所得税について教えてください

当方、小さなモデル事務所を個人事業で運営しております。 クライアント（主に広告代理店やプロモーション会社、出版社など）へ請求書を送付する際に、クライアントにより、「源泉所得税を差し引いた金額で請求する」「源泉所得税を差し引かずに請求する」という2種類の対応が必要で、この違いが何なのか、よく理解できていません。 そもそも、なぜ源泉所得税を請求書の請求金額から差し引きしないといけないのか、またクライアントにより違いがあるのはなぜか？の2点をご教示いただけるかた、よろしくお願いいたします。