「困った時の神頼み」と言うのは、「あとでパパやママがなんとかしてくれる！」に近いものがあるのかもしれません。

正確には「苦しい時の神頼み」と言うようです。

苦しい時の神頼み

【意味】
苦しい時の神頼みとは、日頃は神も仏も拝んだことがない信心のない者が、苦しい時や困った時や災難にあったりしたときにだけ、神仏に頼って助けを求めて祈ること。

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故事ことわざ辞典

それは「運を天に任せる」とは違うのです。

運を天に任せる

【意味】
運を天に任せるとは、事の成り行きを天の意志に任せる。運命のままに従う。

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故事ことわざ辞典

これはあれですね。

インナーチャイルドよりもアダルトチルドレンにおける課題かもしれません。