WordPressの問い合わせフォームからGmailにメールが届くようにしたい

さくらインターネットでレンタルサーバを契約し、独自ドメインのサイトをWordPressで構築しています。 お問い合わせフォームはContact Form7を利用しており、問い合わせが来た際に自社ドメインのメールアドレスに送信させたいのですが、なぜかGmailメールが届きません。一方、さくらインターネットのウェブメールではメールの受信が確認できます。 別ドメインのアドレスだとgmailで受信ができる状況です。 お問い合わせフォームからのメールを、自社ドメインのGmailで受信できるように設定をしたく、そのご支援をお願いします。管理者アカウントをお渡しするなどは少し難しいため、ビデオチャットにて画面共有して一緒に作業をしていただけると助かります。 少し調べたところ、WordPressにSMTPプラグインを入れるなどの対処で解決できそうなのですが専門知識が無いため、詳しい方に支援をお願いしたいと思いました。