確率収束について教えて下さい

500～1000円位でお願いしたいです。 特定の確率の場合に何回くらいの試行回数で収束するのか、 計算で求めることはできますか？ 具体的には、 「37面体のサイコロ（0～36の数字使用）で偶数が出る確率が収束するには何回サイコロを振ればいいか？」 というものです。 よろしくお願いいたします。