数学に詳しいデザイナー様　正七角形（正七華形）を、数学的に正確に描いて、ロゴを作って欲しい＋その理屈を教えてほしい

添付ファイルを参照いただくと、７の循環小数の特性と、右側に「正七角形」を描いたときに、中央に現れる空間に「華」の字がはまるために、「正七華形」と呼称し、これを神社に奉納したと説明されています。 この正七華形を自分で描いてみたいのですが、数学に詳しくないので、できません。３６０を７で割ると、循環小数が発生し、永遠に割り切れないですから、定規や分度器で描いても、数学的に「正確」ではなく、誤差が出ますよね？ コンパスとかを使って、描くことができるのかもしれないと思うのですが・・・ そこで、数学的に正確な描き方で、添付ファイルと同じ「正七華形」を描いて（中央の「華」も）、画像データとして納品していただき、正七華形を数学的に正確に描く「理」を合わせてご説明いただける方を募集します。 いただいたデータは、商用利用はしません。数学的真理なので、商標登録とかもできないと思いますし。 シール用紙に印刷などして、私物のノートなどに貼り、縁起を担ぐ目的です。 よろしくご提案、お願いいたします。