大学受験の高分子化合物の計算

子どもの問題に付き合っていますが、私も説明できません。 最低限の高分子の知識はあるつもりです。以下のabと，ご返信を踏まえての質問にしばらくご対応いただければと思います。基本的には下記の質問ベースです。少し考える時間をいただくかかもしれません。よろしくお願いいたします。 問題1/2 1セルロースのヒドロキシ基の一部を酢酸エステルにした半合成繊維であるアセテートを合成した。45gのセルロースから 66gのアセテートが得られた。 このとき、ヒドロキシ基の何%がエステル化されているか有効数字2桁で答えよ。なお、セルロースの分子量は十分に大きいものとする。 2テレフタル酸 83.0gとエチレングリコール 31.0gを反応させると、ポリエチレンテレフタラートが96.2g得られた。ポリエチレンテレフタラートの重合 度は　均一であると仮定して，ポリエチレンテレフタラートの分子量を答えよ。 [a]以下について。 模範解答だと(45/162)×(162+42×3×(x/100))＝66より、60%と求めています。 しかし、これは「3つのヒドロキシ基を全てアセチル化したトリアセチルセルロースが全体の何%か」という考え方で進められていますが、アセテートはトリアセチルセルロースを加水分解してジアセチルセルロースにして作られると思います。 結局、3つアセチル化されても、アセテートとしてみたときはジアセチルセルロースとして考えるのかなと思い、模範解答の立式に納得できません。 私は、(45/162)＝(66/(C6H7O2(OH)3−n(OCOCH3)n) と立式し、私の式のように、ヒドロキシ全体が何割アセチル化されたかを基に考えるのはどこが間違っているのでしょうか。よろしくお願いします。 [b]模範解答は、0.5mol×(1/n)×(192n+18)g//mol=96.2g　よりn=45, 192×45+18で8658としております。根本的に，この模範解答を理解できません。特に1/nが不明です。なので，この模範解答を詳しく解説していただきたいです。また，他に分かりやすい解法があればお願いします。（水の生成から考える方法はすでに理解しているので，それ以外）