EC CUBEの送信元メールアドレスにGmailなどのフリーメールアドレスを設定したい

【案件内容】 EC CUBEの送信元メールにGmailアドレスを設定していますが、サーバーの仕様でドメイン毎のメール設定ができないため、フリーメールアドレスを設定しています。 しかし、仮会員登録をしたところお客さんとショップ相互にメールが届かない事象が発生しています。 その対処をお願いしたいです。 メールさえ送ることができればその他フリーアドレスでも構いません。 また、他サイトもありますのでこちらで横展開できるよう対応内容はご教授いただけると助かります！ 確実に対応できる方のみご応募いただけると嬉しいです。 ---試したこと--- .envファイルを編集し、Gmailでも送信できるように変更 　↓ メールがタイムアウトになったので2段階認証(アプリパス発行)の設定を行い再度送付 　↓ それでも送付されず、ここでストップしてます 発生しているエラーのログ1例 Expected response code "250" but got code "530", with message "530-5.7.0 Authentication Required. Learn more at 530 5.7.0 https://support.google.com/mail/?p=WantAuthError x89-20020a17090a6c6200b0027d06ddc06bsm34164pjj.33 - gsmtp