弊社WEBサイトのサーバーの移行のお願い

さくらインターネットのサーバで弊社のサイトやメールなどをやっておりました。 その容量がいっぱいになってしまったため、 さくらインターネットのサーバのプランをビジネスに変更したいと思い、 新たにさくらのビジネスプランの登録をしました。　 しかし、その先の弊社WEBサイトの移行やメールの移行などが わからず、調べると出てくるのですが、とても不安で(当方素人のため) きちんと理解のある方にお願いしたいと考えております。　 新しいサーバへのWEBサイト、メールなどの移行の方、お願いできますでしょうか？ 参考までに弊社のサイトはこちらです。