建て替えなしのクレジットカードを教えてください

PCのブラウザ上のサービスを提供している会社に加入を検討しています。 その会社への料金は年払いを検討しています。 ここでちょっとした問題が起こりました。 その会社にはクレジット払いにしようと思いました。 その会社は年払いは自動更新されるのですが、 次の年払いの時期が迫ってくると、次の更新の年払いの お知らせをメールで私に知らせるそうなのです。 また私はクレジットカードの口座には利用すると思われる ギリギリしか入金していません。 問題というのは、その会社の初年度は最初に年払いを払うので 問題ないのですが、次の年やまたは翌々年に 私が急な病気などでクレジットカードの口座に入金することができない 事態になる可能性は少なからずあります。 私はこの会社の支払専用に利用するために「ACマスターカード」を新規で つくろうと思いました。 また私はそのクレジットカードの口座には、確実に次に更新できると 確信できるまでは、次の更新の年払い分は入金しないように しようと考えました。 それはどういうことかというと、 私が急な病気などでクレジットカードの口座に入金することができず、 残高不足になるような事態となった場合には、 その会社は私の口座の残高不足のために次の更新の年払いをクレジットカードで 引き落とす事ができなくなるなるので、次の年払いの未払いということで 自動的にその会社と私の契約は解約になるであろうと考えました。 これならその会社側にもクレジットカード会社側にも私との取引が発生していないので 迷惑もかからないだろうと思っていました。 しかし先日「ACマスターカード」に上記の事を問い合わせたら 「マスターカードはその月の２０日締めで、いったん顧客の支払を 立て替えて先方に支払います。　そして翌月に顧客の口座から一括で 支払っていただくというシステムです。 ですからそちらの口座が残高不足だったとしても、 こちらは一旦は先方の年払い請求分を立て替えてしまいます。 その立て替えた分は取引が発生していますので 翌月にそちらから返済していただく事になります」 というお返事でした。 これでは私がイメージしていた残高不足の際の動きと違います。 どなたか私のイメージしている・・・ 更新のため先方が年払いの自動更新によって クレジットカード側に請求をかけたとしても、 私の口座の残高不足だった場合には、クレジットカード側は 先方には残高不足ということで支払いしないようにできる クレジットカード会社をご存知でしょうか？