SNSアイコンを作ったが特にモバイル表示だとぼけてしまう。正しいサイズ、保存方法を知りたい。

お世話になります。 Photoshopとイラストレータの経験はありますが、基本的なことがわかってません。 件名の通り、サイトで表示するとぼけてしまいます。 くっきりきれいに表示させるにはどうしたらいいでしょうか？ 添付のアイコンは、参考URLに添付したURLから５１２ｐｘ、PNGでダウンロードして、photoshopで開いて、色を変更して、「web用に保存」PNG８？で保存しました。その後、サイト側で３２ｐｘで表示しましたが、すごいボケまくりです。 イラストレータのほうがいいのでしょうか？ ど素人と思って、一連の流れを教えてくれる方を希望です。