WPサイトリニューアルに伴いGoogle検索のサイトリンクを修正したい

【概要】当方において制作・納品したWPサイト（リニューアル）について、Google検索した際のサイトリンクに、リニューアル後には削除したページ（リニューアル前のページ）が表示されてしまうことから、それらを削除し、現行のページがサイトリンクに表示されるように修正したいと思っています。 【目的】サイトリンクに現行サイトの内容のみが表示されるようにしたい 【依頼背景】クライアント様から上記の指摘（リニューアル前のページが表示される）をいただき、当方において調べてみたもののうまくいかず、対応していただけるどなたかにお任せしたいことから依頼させていただいております。 　なお、クライアント様も一定量の知識があり、「All in One SEO　から設定をいじれば表示変えられるから」という助言をいただいたのですがうまくいかなくて困っています。 【提案の際のお願い】ご依頼を比較させていただくためにも、具体的に何をしたら変更できるのか、その方法についてご提案の際に教えていただきたいです。