直訳すると「犬に行く」ですね。
犬好きには申し訳ないのですが、go to the dogs で「落ちぶれる・廃れる」という意味があります。
「以前は栄えていたのに、ダメになってしまった」というときに使われる表現です。
要らなくなったものやダメになったものを、昔犬にエサとしてあげていた事が由来しているようです。
何度も言いますが、犬好きの方、すみません。。。
After the incident, he went to the dogs.
(その事件の後、彼は落ちぶれた。)
Many businesses have gone to the dogs since the arrival of COVID19.
(コロナウイルスの登場以来、多くのビジネスが廃れてしまった。)
会話でも使えるのでぜひ。