計算の基本

　今回は計算の基本について取り上げてみます。基本だけに「あたりまえだけどどんな場所でも使われる大切なこと」でもあります。そういうわけで小学校の問題から高校の問題まで取り上げてみました。

　「単なる計算」の部分にスポットを当ててみたいと思いますが、数字の計算をするときは「大きい数ができないようにする」ことを心がけましょう。大きい数が出てくると何かとミスが発生しやすいからですね。

[小学校の計算]では

12×15で通分すると何かと計算が面倒になりやすそうですね。

[中学校の計算]では

200x + 80y =2100という式が立ちますが、この式をそのまま使うとミスのしやすそうと思いませんか？

[高校の計算]でも

(1)は通分はそのままでは複雑になりそうです。

(2)は12!=12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1を計算することを考えるとちょっと計算する気にはなれません。

「面倒な計算はミスの元」ということでこの面倒な計算を避ける方法を考えてみましょう。

　これらに共通しているのは

　（例）18=2×3×3

のように数字=〇×▭として〇や▭のような約数を見ることにあります。この数字の約数を見ることで大きい数が出てくることを防いで計算の方針を見つけやすくしてくれるわけですね。

　約数を見て「これ以上約分などの計算ができない」ところまでやってやりさえすれば計算の方針は自然と見えてきます。

[小学校の計算]は分母をそれぞれ

12=2×2×3と15=3×5とすればそれぞれ何を補うと同じ数になるかがすぐわかって「一番小さな数で通分」できます。

[中学の計算]では連立方程式を解く前に

200,80,2100の共通した約数20で約分して

　10x +4y =105としてから計算に取りかかったほうが計算ミスは減るでしょう。

[高校の計算]では

(1)でも数字の素因数分解にあたるのが式の場合因数分解なので、因数分解すれば何で通分するかがすぐにわかります。

(2)12!も出てくる全ての数字の約数だけ見るようにすると簡単に答えが見えてくるでしょう。

　あまりにどこでも普通に使われる計算の基本ですが、計算で苦労してミスしがちな人は一度お試しください。

　ご参考までに。