seat にはご存じ「座席」という意味がありますが、「着席させる」という動詞の意味もあります。
Please be seated. (ご着席ください)がよく聞く例ですね。
そしてその un ということで、「座らせない」→「議席を奪う」という意味になるそうです。
He was unseated at the general election.
(彼は総選挙で落選した。)
↑Weblio 例文より
He plots to unseat the current president.
(彼は現在の大統領を退陣させることをたくらんでいる。)
英検ライティングでは使いづらいかもしれませんが、新聞などで出てくる表現ですね。