分数と比を使いこなそう！ ― その１

割合の問題は、公務員試験に付き物です。

「人数が35％増えた」とか「3割引きで売る」というような割合の問題を、どのように解いていますか？

真っ先に思いつくのは　文字式　かもしれません。「分からないものを文字式でおく」という中学校からの方法は、問題を解くのにとても効果的です。しかし、どんな方法にもメリットとデメリットがあるもので、文字式にも弱みもあります。それは、割合の問題で文字式を使うと、確実に分数がゴミゴミすることです。

ここで、公務員試験で役立つ2つの数学的アイディアをシェアしたいと思います。それは、「比」と「分数」です。これらを使いこなせると、余分な分数や筆算から解放されることがあります。

例を挙げましょう。

問題：

ある会社には、A、Bの2つの部門がそれぞれ販売業務を行なっている。２つの部門の売上げについて、先月に比べて今月は、Aは15%の増加、Bは4%の減少となった結果、今月の売り上げが260万円だった。このとき、今月の 部門A の売上金額はいくらか。

まずは「何かを文字式におかなきゃ」と感じるかもしれません。

ぜひ解いてみてください！

では、失敗を交えながら、一緒に解いて学んでみましょう。

まずは、文字式で･･･

先月の売上を「４％増」するので、経験的には、先月の売上をA円、B円とおいた方が解きやすいです！

さて、行き詰まってしまいました。

原因は何でしょうか？

もちろん、このままゴリ押すこともできますが、でも！

少し立ち止まって考えてみましょう。

いま質問されているのは何でしょうか？

それは、「今月の 部門A の売上」です。

つまり、「B＝･･･」にするよりも、「A＝･･･」にした方が効率的です。

それで、ここから調整してみましょう。

いかがでしょうか？

だいぶんよくなりましたね。

答えは「161万円」で合っており、問題はないのですが、次の方法はいかがでしょうか？

続きは、次の記事でご覧ください！

分数と比を使いこなそう！ ― その２

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