力学的エネルギー保存の法則を運用する手順

鉛直面内で行う円運動

「質量mの小球に長さrの軽い糸をつないで鉛直面内で円運動させる。

最下点で水平方向に速さv0を与える。

糸が鉛直下向きから角度θになったときの小球の速さvを求めよ」

これ、等速直線運動でもないし、等加速度運動でもない、等速円運動でもない。

こういうケースはエネルギーでいくしかありません。

それで、

力学的エネルギー保存の法則を運用するにはどうしたらいいのか？

力学的エネルギー保存の法則が成立する条件とはなにか？

ということが分かっていないといけませんね。

順を追って見ていきます。

①まず、運動の過程ではたらく力をすべて挙げる、図にする

はたらく力は、重力mgと張力Tですね。

②次は、今挙げた力が仕事をするかしないか判断する。

mgは、小球の高さが変化しているので、仕事をしています。

Tは中心向きで、円運動の速度は接線方向なので、常に運動方向とTの向きが垂直だから、Tは仕事をしていません。

③次、仕事をする力が保存力かどうか。

仕事をする力mgは重力だから保存力ですね。

④仕事をする力が保存力だけなので、力学的エネルギー保存の法則が成立しています。

力学的エネルギー保存の法則は

（運動エネルギー）＋（位置エネルギー）＝一定

です。

式を立てると

まとめると

①はたらく力をすべて図に挙げる

②はたらく力が仕事をするかしないか調べる

③仕事をする力が保存力かどうか調べる

④仕事をする力がすべて保存力なら力学的エネルギー保存の法則が使える

（保存力でない力が仕事をしている場合は「エネルギーの原理」を使う）

カンタンな問題だったら、なんとなくエネルギー保存なんだろう、でごまかせますが、難しい問題には、キチンとどういう理由でエネルギーが保存するのか分かっていないと太刀打ちできません。

力学的エネルギー保存の法則・エネルギーの原理を使いこなしましょう。