Auf jeden Fallは「ぜひ」や「もちろん」を意味する言葉で、なにかの提案を肯定したいときによく使います。
ある二人の別れ際の会話を例として見てみます。
"Wir können nächstes Mal zusammen was kochen."
"Auf jeden Fall!"
「次は一緒に何か作ろうか」
「賛成!」
英語だとAbsolutelyに当たります。提案に賛成したい時のフレーズは、Gute Idee(いいアイデアだね)やJa, gerne(うん、いいね)など色々ありますが、Auf jeden Fallは食い気味というか、ただ承諾するのではなくむしろすごい乗り気であることを表現したいときに使うイメージです。