埼玉の数学（2021年／学力検査問題）

　2021年の埼玉県の公立高校入試について、個人的な見解をまとめておきます。今回は数学における出題内容と難易度についてです。

【学力検査問題】

●出題内容と配点、難易度

第１問（独立小問集合）

（１）文字式の加減（中１）　A（４点）

（２）正負の数の計算（中１）　A（４点）

（３）文字式の乗除（中２）　A（４点）

（４）１次方程式の計算（中１）　A（４点）

（５）平方根の計算（中３）　A（４点）

（６）因数分解（中３）　A（４点）

（７）連立方程式の計算（中２）　A（４点）

（８）２次方程式の計算（中３）　A（４点）

（９）角度を求める（中２）　A（４点）

（10）２乗に比例する関数（中３）　B（４点）

（11）球の表面積と体積（中１）　B（４点）

（12）立方体の展開図（中１）　A（４点）

（13）有効数字（中１）　B（４点）

（14）確率（中２）　A（４点）

（15）資料の整理（中１）　B（４点）

（16）平面図形（中１）　C（５点）　※説明含む、部分点あり

第２問（独立小問）

（１）作図（中１）　A（５点）

（２）座標幾何（中３）　B（５点）

第３問（文章題）

（１）規則性（中１）　A（４点）

（２）文字式の利用（中２）　C（６点）　※説明含む、部分点あり

第４問（平面幾何）

（１）相似の証明（中３）　A（５点）　※部分点あり

（２）長さを求める（中３）　C（５点）

（３）線分比と面積比（中３）　D（５点）

●学年ごとの配点と、難易度ごとの配点

中１…10問＝42点　　中２…５問＝22点　　中３…８問＝36点

→基本的な問題を集めようと思うとどうしても中１・中２に偏りがちになる。このあたりも次の受験生はしっかり把握しておくべき。

A（必ず正解したい問題）…13問＝58点

B（できれば正解したい問題）…５問＝21点

C（少し難しい問題）…３問＝16点

D（難しい問題）…１問＝５点

→そもそも大問１で65点分あるので、いかにミスなく乗り切れるかがポイント。

　つまり、難しい問題をできるようにすることよりも、易しい問題で落とさないようにすることのほうがよっぽど重要。

　そして別角度から考えると、あまり点数の差がつかなそうなので、合否を分けるのは数学以外の教科になるともいえる。

予想平均点＝68点前後

●所見

　学力検査問題は例年通りに易しい問題が多く、高得点勝負になることが予想される。記号選択問題が２問、説明や証明を含む記述問題が３問と、回答形式も例年通り。

　大問１の（13）の有効数字は、本来ならば難易度Aとしたいところだが、埼玉県では初めての出題であり、対策をしていないとすっかり忘れている可能性もあるため、難易度Bとした。

　この他にも、大問１の（８）２次方程式の解の公式、（11）の球の体積や表面積、大問４（２）で用いる角の二等分線の性質など、公式を覚えていないと難しい問題もあった。２次方程式の解の公式や、角の二等分線の性質は埼玉県ではよく出題されるので、事前にしっかり対策しておくとよい。

　問題量と難易度に対して50分という試験時間は十分あると思うので、計算ミスをすることなく、A・B問題で確実に得点を稼ぎ、CやDの問題で少しでも多くの点数を取れれば80点以上も十分狙えると思われる。