最適トレンドライン算出ツール 取扱説明書（改訂版）

０．重要確認事項

ＫＦシステム研究所が提供する各種ツール（以下本品）をご利用いただくに当たり、下記確認事項をよくご覧の上、順守いただきますようお願い申し上げます。

・本品の著作権は、ＫＦシステム研究所並びにＫフローが有します。第三者への販売ならびに供与等は、ご遠慮ください。

・本品並びに関連品のご使用に際して生じるいかなる損害に対しても、ＫＦシステム研究所並びにＫフローは一切の責任を負いません。また、本品はトレードで収益を上げることを約束するものではありません。必ず自己責任にてご利用願います。

・本品及びその派生物を、有償無償を問わず、第三者に開示することは禁止しておりますが、運用結果の公開や新規ロジック等の開発につきましては、自己責任において自由に行って構いません。

・本品の実行にはインストール版のMicrosoft Excel 2003以降が必要です。Web版Excelや他社製Excel互換ソフトでは動作を保証できませんのでご注意ください。なお、本品を動作させるためには、マクロの実行を許可する必要があります。

・Excel2007以降で本品を使用する場合は、原則として「互換モード」をご利用ください。それ以外のモードで保存した場合、本品を起動できなくなる場合があります。

・本品はExcel2003上で開発し、動作確認を行なっています。上記の条件を満たす限り、直近のExcelバージョンでも動作いたしますが、演算速度が２割程度以上遅くなる場合があります。何卒ご承知置きくださいますよう、お願い申し上げます。

・一部マクロにおいて、シートの切り替えなどの度に再計算が行われる場合があります。シートの状態によっては、非常に時間が掛かる場合がありますが、それを避けたい場合は、「オプション」の「数式」にて、「計算方法の設定」の"ブックの計算"の「手動」にチェックを入れてください。

・Excel2013以降では、ブックが開かれるプロセスが変更になりました。それ以前では、エクセルを起動する度に新規プロセスが使用されていましたが、2013以降では既存プロセスが使用されるようになりました。そのため、例えばシステムの最適化演算を行なう場合、従来は新たにエクセルを起動してシステムを読み込めば、個々のプロセスで実行されましたが、2013以降では同一プロセス内で実行されてしまい、処理が著しく停滞する場合があります。新規プロセスでエクセルを実行するためには、Altキーを押しながら起動するか、起動時に-xオプションを付ける必要があります。詳しくはWebやエクセルの解説書等をご覧ください。

2022年2月19日　ＫＦシステム研究所　Ｋフロー

１．ツールの概要

最適トレンドライン算出ツールは、株価や為替等（以下、株価等と表示）の価格推移を分析し、最適なトレンドラインを算出・設定するためのツールです。

本ツールを用いることにより、主観によらない客観的なトレンドラインが得られ、トレードにおける売買タイミングを的確につかむことが出来ます。

本ツールはMicrosoft Excel上で動作します。ＫＦシステムクリエイター形式で作成された株価等の時系列データを、所定シートに貼り付けるだけで、最大６本のトレンドライン（及びチャネルライン）を算出し、チャート表示します。

6本の内3本は、トレンド順位番号に基づいたトレンドラインを算出することが出来ます。これにより、安定したトレンドが優先的に求められます。

残り3本は、直近から数えた位置のトレンドラインを算出することが出来ます。これにより、トレンドの安定性や強さに因らず常に直近トレンドを算出する、といったことが可能になります。

時系列データは、ＫＦデータマネージャとの連携機能により、本ツール上の所定シートに自動取得し、日々更新することが出来ます。

ＫＦデータマネージャに、本ツールを登録するだけで、この連携機能が使用可能になります。

また、トレンドラインとチャネルラインからの株価等の相対位置を百分率表示し、株価等がレンジ内のどの位置にあるかを示します。

エントリー時にトレンドラインを固定することにより、株価等がトレンドラインを突き抜けるタイミング等を、正確に得ることが出来ます。

更に、トレンドラインの算出日を過去に遡って指定することが出来ます。そこで固定されたトレンドラインと、その後の株価推移との関連を見ることで、トレンドの事後検証が可能となります。

なお、トレンドライン固定後の株価推移は、それ以前の推移と異なった色で表示しています。それにより、固定されたトレンドラインに対して、株価がどのように推移しているかが明確となります。この機能は、前述の株価等相対位置百分率表示チャートにも適用されています。

トレンドラインを算出する基本原理は、MT4やMT5で用いられている線形回帰チャネルあるいは標準偏差チャネルと同様ですが、これは通常、分析期間の取り方に任意性・恣意性があります。

そのため、これらのツールでは、どの期間のトレンドが最も強く影響しているか、等の判定は出来ません。

本ツールは、EERや安定指数などの数理トレード学的分析を行うことで、客観的かつ一意的にトレンドラインを算出しています。

その結果、ツールを起動し株価等を更新するだけで、最も影響力の大きい最適なトレンドラインを算出することが出来ます。

トレンドラインは株価等推移に応じて複数本算出され、影響力の強い順に順位付け（ナンバリング）されます。

標準では、影響力が強い順に3本、直近に近い順に3本のトレンドラインをそれぞれ算出しますが、任意の順位や位置のトレンドラインを算出することも可能です。

例えば、確認したい期間のトレンドラインが上位3位以内に入っていない場合や、複数のトレンドラインが重なってしまう場合などには、トレンドラインの順位を変更して任意に割り当てることが出来ます。

また、直近から数えて4本目以降のトレンドラインを算出したい場合も、それを指定して任意に割り当てることが出来ます。

なお、最適トレンドライン算出方法の詳細を知りたい方は、拙著ブログ「トレード新思想体系～数理トレード学への招待～」をご覧ください。

２．ツールの使用方法

本ツールの全体図を、次図に示します。

本ツールは、「データ」及び「Sheet1」の2つのスプレッドシートと、「EER」、「TrendLine1」、「TrendLine2」、「Position」の4つのチャートシートで構成されています。

操作は全てデータシート上で可能であり、初期設定後は基本的に日々の株価等更新を行うだけです。

以下に、本ツールの使用方法を示します。なお、本ツールの設定項目は次図に示す赤枠で囲んだベージュ色のセルのみです。データシート上のそれ以外のセルは安全のため保護されており、変更できません。

ただし、パスワードは設定していませんので、必要があれば解除可能です。

また、各設定項目及び他の一部のセルにはコメントを設けており、設定方法や数値の意味等について、簡単な説明を表示することが出来ます。

コメントが設定されているセルは、右上角が赤くマーキングされており、そこにマウスカーソルを重ねるとコメントが表示されます。

①本ツールを起動し、データシートを開きます。設定を行う項目は、ベージュで塗りつぶされたセルとなります。

②株価等の時系列データがSheet1シートに存在する場合（次図）、データシートのA～C列18行目以降に、日付と始値、終値が表示されます。設定する日付の範囲によっては、データが表示されない場合がありますので、開始日や終端日等を適宜設定してください。

③株価等の時系列データが存在しない、もしくは目的とする銘柄データではない場合は、時系列データを新規取得してください。データ取得は、ＫＦデータマネージャに本ツール（のファイル名）を登録し実行するか、別途容易したデータをＫＦシステムクリエイター形式に倣って貼り付けます。ＫＦデータマネージャの使用方法につきましては、同取扱説明書を参照してください。

④A1セルには、設定した銘柄名や為替ペア名等が表示されます。同セルはSheet1シートのA1セルを参照しており、表示を変更するにはSheet1の同セルを書き換える必要があります。通常は、ＫＦデータマネージャによる株価等時系列データ取得時に自動設定されるため、設定の必要はありません。また、B4セル（更新日）には、Sheet1シートG2セル値（直近日）が表示されます。

⑤C4セルには、株価等更新時にトレンドを更新するか否かを設定します。設定内容は同セルのリストから選択します。0を設定すると更新あり、1を設定すると更新なしです。運用開始日時などでトレンドラインを固定したい場合は、B8セルの適用日欄に同日付を設定した上で、C4セルに1を設定します。設定内容に応じて、基準日欄のB6セルには、更新日か適用日が表示されます。

⑥B5セルには、分析開始日を設定します。分析開始日は、必ずSheet1シート上にある日付を設定してください。存在しない日付を設定すると、データシート全体が#N/Aエラーとなります。分析開始日は通常、株価等時系列データの基点日（Sheet1シートG1セル値）を設定しますが、分析範囲を限定する場合は適宜設定してください。

⑦B7セルには、分析終端日を設定します。分析の結果得られるトレンドラインは、終端日まで外挿されて算出、チャート表示されます。これにより、将来のトレンド状態を把握することが出来ます。終端日は通常、Sheet1シートに入力されている最終日付を設定しますが、あまり先を見る必要がない場合や、過去に遡って検証したい場合などは、適宜変更してください。

⑧B11セルには、標準誤差倍率を設定します。標準誤差倍率を調整することで、トレンドラインの位置調整が可能になります。通常は"2"倍を設定しますが、株価等のピークやボトムが、トレンドラインを頻繁に逸脱する場合は、やや大きい値を設定します。また、トレンドブレイクアウトを判定基準とする際は、エントリー後、手仕舞いまでのリスクを抑える場合は"2"より小さい値を、リスクを取る場合は"2"より大きい値を設定します。

⑨B12セルには、市場の平均年間立会日数を設定します。東京株式市場の場合は"244"を、為替市場の場合は"259"程度を設定してください。なお、東京市場の平均年間立会日数は、以前は246日ほどでしたが、近年は祝祭日増加により減少しています。

⑩B13セルには、トレンドを算出するために用いる最低の直近日数を設定します。この日数に達しないトレンドは無視され、順位にも反映されません。継続期間が短い直近トレンドは不安定な場合が多く、最低日数を設定することで不安定なトレンドを予め除外することが出来ます。

⑪D5～D7セルには、直近トレンドから何本目のトレンドを算出するかを設定します。直近トレンドを指定する場合は"1"を設定します。設定可能最大値はトレンド総数（AI16セルの値）であり、この値を超えるとエラーになります。D5セルの値はAO2セルに、D6セルの値はAN2セルに、D7セルの値はAM2セルに、対応するトレンドの順位番号として反映されます。

⑫AJ～AL列2行目の各欄には、トレンドラインの順位（番号）を設定します。トレンド順位は、安定指数が大きい順に1,2,3･･･となり、最大値はAI16セルに表示された値です。また、AE16セルはEERが正の極大値となる数、AG16セルはEERが負の極小値となる数を示しています。各列18行目以降の数字は、それらの順位を示します。トレンド順位は通常は1から順に設定しますが、特に注目したいトレンドがある場合は、そのトレンド順位を設定します。なお、AP～AU列のチャネルラインは、トレンドラインと同じ順位が自動設定されます。

⑬AJ～AO列5行目の各欄には、⑩で設定した各トレンドラインが、上昇トレンドか下降トレンドかを表示します。上昇トレンドの場合はUP、下降トレンドの場合はDNとなります。また、上昇トレンドの場合はトレンドラインが株価等推移の下方に、下降トレンドの場合はトレンドラインが株価等推移の上方に位置します。

⑭D10セルには、監視したいトレンドラインの順位（番号）を入力します。入力する値は、AJ～AO列2行目の各欄に設定した値のいずれかでなければなりません。トレンド順位を設定すると、D16セルにはそのトレンドラインの直近値が表示されます。また、D列18行目以降にトレンドラインとチャネルラインからの株価等の相対位置を百分率表示し、株価等がレンジ内のどの位置にあるかを示します。

⑮EERチャートでは、株価等とEERの推移を確認することが出来ます。直近におけるトレンドの強さを把握することが出来ますが、必ずしもトレンド順位とリンクする訳ではありません。トレンド順位は、あくまで安定指数の大きさ順となります。

⑯TrendLine1チャートでは、中～長期のトレンドと株価等推移を確認出来ます。長期トレンドは、一般に安定指数が比較的小さくなります。ただし、短～中期に明確なトレンドが存在しない場合は、その限りではありません。

⑰TrendLine2チャートでは、短～中期のトレンドと株価等推移を確認出来ます。短期トレンドは、一般に安定指数が比較的小さくなります。ただし、中～長期に明確なトレンドが存在しない場合は、その限りではありません。

また、基準日を過去（2021年8月2日）まで遡って、トレンドラインと株価推移を示したチャートが次図になります。

基準日以降の株価推移は、赤線で示されています。

基準日以降は、株価がチャートの中で最も古いトレンドライン２に沿って、推移していることが分かります。

⑱Position推移チャートでは、監視トレンドに対する株価等の位置を百分率表示で確認出来ます。+100%を上回るとチャネルブレイクアウト、-100%を下回るとトレンドブレイクアウトとなります。なお、下降トレンドの場合は株価等推移の上方がトレンドラインとなりますが、Position推移は上昇トレンド同様、-100%を下回るとトレンドブレイクアウトです。また、これらの基準は誤差倍率に応じて変わります。

前記トレンドラインチャート同様、基準日を過去まで遡ってトレンドライン2を基準とした場合、Position推移チャートは次図のようになります。

Positionが時々100%を下回る場面はありますが、このトレンド2が良く機能していることが分かります。

直近では、レンジの中央付近まで戻してきています。

⑲各チャートの表示がスケールアウトする場合は、手動にて調整してください。数値軸を選択した後右クリックして「軸の書式設定」を選択後、開いたダイアログの「目盛」タブで「最小値」と「最大値」を適宜設定してください。チャート表示を見失った場合は、一旦「自動」に設定して、再表示されたチャートのレンジを確認後、改めて数値設定します。

※本ツールでは、運用上確認する必要のない列を非表示にしています。再表示を禁止しているわけではありませんが、これらの列に限らず誤って削除や書き換え等を行うと、ツール全体に重大な支障を来たします。取り扱いには、十分ご注意ください。

なお、トレンドラインの同時表示数を減らしたい場合は、AJ～AO列、及びAP～AU列の不要列を選択し、非表示に設定してください。ただし、セルや列等の操作には、一旦保護を解除する必要があります。保護を解除した場合は、誤操作を防ぐために、操作終了後、必ずシートの保護を再設定してください。

3．おわりに

最適トレンドラインは、今から約15年前、2006年9月25日のSo-netブログにて、初めてその概念を発表しました。 以降、同ブログにて毎週、日経平均株価の最適トレンドラインを求め、報告してきました。

当時の最適トレンドライン算出は、最適値の検出をスプレッドシート上にて目視で行っており、大変手間のかかる作業でした。また、算出処理が非常に重く、使い勝手は良くありませんでした。

何度か処理の軽量化や自動化を試みたのですが、当時の私の技量ではそれは叶わず、2013年9月22日を持ってブログ更新を一時休止して以降、仕舞い込んだままでした。

今回、改めて最適トレンドライン算出の軽量化や自動化に取り掛かり、ようやく達成することが出来ました。

軽量化は統計関数の漸化式化で達成し、自動化はピーク算出アルゴリズムの開発によって成し得ました。加えて、名前定義によるチャート表示自動化や、ＫＦデータマネージャ連携機能による株価等自動取得更新にも対応しました。

本ツールが、皆様のトレードの一助になれば幸いです。

なお、ご不明な点等ございましたら、ダイレクトメッセージにてお問い合わせください。

2022年2月14日　ＫＦシステム研究所　Ｋフロー