#029 標準偏差

前回分散について説明しました。分散とは値の集合体の散らばり具合のことで、値が大きいと散らばり具合が大きいことになります。分散は、それぞれの値と平均値の差の2乗を合計して、個数で割った数です。次数は2次です。（2乗しているという意味。2次関数とか聞いたことありますよね）

頭の良い学者さんは考えました。「次数が2次なら、それにルートかけて1次にすれば、それぞれの値の次数と一致するから、何かいいことあるんじゃね？」もっとも、本当はこんな発言なかったと思いますが...

でも良いことはあったのです。分散に平方根をとった数を「標準偏差」（σ[シグマ]で表されることが多いです）と言いますが、平均値＋標準偏差の値の間にあるデータの個数は、値の集合が正規分布をとっているのであれば、必ず全体の34%含まれることがわかったのです。これは、グラフの形が違っても（とんがったグラフでも、平べったいグラフでも）同じです。そこがすごいですね。

例えば、100人の学生がテストを受けて、平均が60点、標準偏差が10点だったばあい、自分の点数が70点（平均(60)＋標準偏差(10)）だと、真ん中よりも34人くらい上（少なくとも、上から16番目）にいることとなります。