(i)一般的な解き方
仕事の全体を1とする。太郎君の1時間あたりの仕事量は1/12 次郎君の1時間あたりの仕事量は1/8 2人が力を合わせた場合の仕事量は、これらを合計すれば良いので
1/12+1/8=5/24
全体の仕事量を、2人でやった場合の1日あたりの仕事量で割れば良いので、
1÷ 5/24=24/5=4.8
答え:4.8時間
このようなやり方を解説に載せている本も多いです。(教科書に指定した本もそうです)
しかし、分数の計算が煩雑で苦手な人にはハードルが高いでしょう。
分数を使う計算を避けたいならば、次のようなやり方があります。
(ii)最小公倍数を使う方法仕事の全体を、各人のかかる時間の最小公倍数とします。この場合は、12と8の最小公倍数の24と置きます。それから各人の単位時間あたりの仕事量を求めます。
太郎君は24の仕事を12時間かけて終えるので
24÷12=2
太郎君の1日当たりの仕事量は2です。同様に次郎君も
24÷8=3
次郎君の1日当たりの仕事量は3です。2人が力を合わせた場合の仕事量は