計算のコツ

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学び
 今回は計算のコツについて書いてみたいと思います。今回も中3から高2まで少し話の幅が広いかもしれませんが数学の勉強の仕方は学年を問わず同じなのだなと思っていただければと思って書いております。

 何事も最初は「基本に忠実」に計算するもので、今回は展開の仕方を基本からやってみましょう。基本は「分配法則」でしたから、

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 のような問題は、

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という具合に計算すれば展開できました。

 ある程度基本のやり方に慣れたら、(基本のやり方は面倒なことが多いので)少し楽に早く答える方法を見つけましょう。
 問題文と答えをよく見比べてみることで「問題の数字を使って答えの数字をいきなり答えられないか」を調べてみましょう。
 今回の場合であれば問題文の二つの数字を使って「足した値」と「かけた値」が答えに出てくる数字と気が付けば、分配法則を使わずに答えられるようになるでしょう。
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 こんな具合に基本に忠実にやりつつも慣れてきたら「少し計算のステップを減らしていきなり答えを伺う」ようにすると早く、楽に答えられる分計算のミスも減ってくるのですね。

 さて、ここまでは中学の範囲内ですが、さらに高校数学まで話を伸ばすと、次のような計算が出てきます。
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 これはさすがに分配法則は大変なので公式を使うわけですが、その公式も載せておきました。答え自体は公式を当てはめればよいわけですが、ただ単に公式を暗記するだけでなく、「以前やったこととの関連」を見つけることで自然と覚えられるようにすることが勉強のコツです。ここは中学の公式と比べてみましょう。
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 「公式がなんて言っているか」を書いてみましたが、2つの公式を見比べることで「共通性」が見えてこないでしょうか。これまで習ったことの共通性や
法則が見えてくると物事は自然と覚えて忘れないものです。
 そして気が付いた法則や規則を使ってかっこが4つあったらどうなるか?の予想も出来るようになれば話を発展させることも出来ます。
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実際にはここまで気が付いている必要はないかもしれませんが、ついでに参考にしてください。